Après plus de deux ans de voyage autour des côtes de la « Nouvelle-Hollande » — l’actuelle Australie — et de la Terre de Diémen, Baudin décida, en 1802, d’alléger l’expédition en renvoyant Le Naturaliste en France avec les collections scientifiques déjà accumulées. Pour le remplacer et poursuivre les relevés cartographiques au plus près du littoral, il se mit en quête d’un petit bâtiment léger, capable de naviguer dans des eaux peu profondes.
C’est ainsi qu’il fit l’acquisition, à Port Jackson — Sydney —, en Nouvelle-Galles du Sud, de la goélette Le Casuarina, durant l’escale de juin à novembre 1802. Le bâtiment fut acheté auprès des entrepreneurs locaux James Underwood et Henry Kable, qui le construisaient à Sydney. Le gouverneur colonial Philip Gidley King autorisa cette transaction, estimant qu’elle contribuerait à « l’avancement des sciences et de la navigation ». Le navire fut acquis en septembre 1802 et mis en service à Port Jackson le 23 septembre 1802.
Construit en bois de casuarina — arbre australien connu en anglais sous le nom de sheoak —, le bâtiment en tira son nom. D’après le témoignage de Louis-Claude de Saulces de Freycinet, qui en prit le commandement, la goélette présentait toutefois des défauts de construction et d’aménagement. Freycinet la jugea « très mal construite, et encore plus mal agencée », ce qui la rendait peu maniable et vulnérable aux voies d’eau par gros temps.
Baudin confia le commandement de Le Casuarina à Louis-Claude de Saulces de Freycinet, alors âgé de 21 ans. Celui-ci fut secondé par le géographe Charles-Pierre Boullanger, chargé des relevés côtiers. La mission principale de cette petite goélette était de mener des levés hydrographiques rapprochés du littoral, tâche difficile, voire impossible, pour les grandes corvettes de l’expédition. Les sources contemporaines et les notices historiques soulignent que Le Casuarina avait précisément été acquis pour effectuer les reconnaissances côtières que Le Géographe ne pouvait mener de près.
Grâce à son faible tirant d’eau, Le Casuarina pouvait s’aventurer dans les baies, les estuaires et les hauts-fonds afin de cartographier les rivages australiens au plus près. En janvier 1803, il participa notamment aux reconnaissances des golfes Saint-Vincent et Spencer, tandis que Le Géographe mouillait à la baie Nepean.
Les navires atteignirent l’île de France — l’actuelle Maurice — en août 1803. Conformément aux instructions de Baudin, Le Casuarina y fut désarmé et mis à la disposition des autorités coloniales locales. Son service au sein de l’expédition s’acheva donc dans les eaux mauriciennes en 1803. Les notices donnent généralement le 29 août 1803 comme date de désarmement du navire à l’île de France.